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小升初数学全国难题●精粹 50 例及解析应用题篇（四）——四边形efgh的面积是9吗？

1177次浏览     发布时间：2024-01-12 09:10:26    

4．（•长沙） 如图， 在长方形 ABCD 中， AD=15 厘米， AB=8 厘米， 四边形 OEFG 的面积 9 平方厘米， 求阴影部分的总面积。


考点： 三角形面积与底的正比关系

专题： 平面图形的认识与计算

分析： 阴影部分的面积总面积=长方形 ABCD 的面积﹣ △BFD 和△CAF 的面积和+四边形OEFG的面积，△BFD 和△CAF 的高都是 AB 的长，底边 BF+FC=BC， 据此得解。


解答：

解： 15×8﹣1/2×15×8+9

=120﹣60+9

=69（平方厘米）

答： 阴影部分的总面积是 69 平方厘米．


点评： 解决此题的关键是利用三角形的公式和乘法分配律得到等式：1/2BF×AB+1/2（FC×AB）=1/2（BC×AB）；

还要注意四边形 OEFG 的面积是△BFD 和△CAF 的面积和重叠的部分。

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